Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Văn Yên.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Đề - Đáp án HSG Toán 6 .11
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Yên (trang riêng)
Ngày gửi: 11h:00' 18-07-2012
Dung lượng: 78.5 KB
Số lượt tải: 124
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Yên (trang riêng)
Ngày gửi: 11h:00' 18-07-2012
Dung lượng: 78.5 KB
Số lượt tải: 124
Số lượt thích:
0 người
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(1,5đ) Tìm x, biết:
a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3
Bài 2 :(1,5đ) Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng:
Bài 3: (1,5đ) Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a) Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.
b) Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
c) Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?
Bài 4: (1,5đ) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.
Bài 5: (2đ).
Ba người chung nhau mua hết một rổ trứng. Người thứ nhất mua số trứng mà hai người kia mua. Số trứng người thứ hai mua bằng số trứng người thứ nhất mua. Người thứ ba mua 14 quả. Tính số trứng lúc đầu trong rổ ?
Bài 6: (1,5đ) Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200. Chứng minh rằng:
a)
b) Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1 (1,5đ)
a).5x = 125 ( 5x = 53 => x= 3
b) 32x = 81 => 32x = 34 => 2x = 4 => x = 2
c). 52x-3 – 2.52 = 52.3
(52x: 53 = 52.3 + 2.52
(52x: 53 = 52.5
(52x = 52.5.53
( 52x = 56 => 2x = 6 => x=3
Bài 2. (1,5đ)
Vì là một số tự nhiên với mọi a Z nên từ < 5 ta
=> = {0,1,2,3,4}.
Nghĩa là a ={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4}. Biểu diễn trên trục số cácc số này đều lớn hơn -5 và nhỏ hơn 5 do đó -5Bài 3. (1,5đ)
Nếu a dương thì số liền sau cũng dương.
Ta có: Nếu a dương thì a>0 số liền sau a lớn hơn a nên cũng lớn hơn 0 nên là số dương
b)Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
Ta có: Nếu a âm thì a<0 số liền trước a nhỏ hơn a nên cũng nhỏ hơn 0 nên là số âm.
Bài 4 (1,5đ). Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.
Bài 5 (2đ):
Người thứ nhất mua số trứng hai người kia mua. Vậy người thứ nhất mua rổ trứng.
Người thứ hai mua ( rổ trứng )
Người thứ hai mua ( rổ trứng )
Phần trứng người thứ ba mua là :
( rổ trứng )
Số trứng trong rổ là : ( quả )
Vậy số trứng trong rổ ban đầu là 30 quả .
Bài 6 (2đ)
Ta có: và tia Ox’ nằm giữa hai tia Oy, Oz nên vậy
Do tia Ox’ nằm giữa hai tia Oy, Oz và nên Ox’ là tia phân giác của góc hợp bởi hai
Bài 1:(1,5đ) Tìm x, biết:
a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3
Bài 2 :(1,5đ) Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng:
Bài 3: (1,5đ) Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a) Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.
b) Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
c) Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?
Bài 4: (1,5đ) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.
Bài 5: (2đ).
Ba người chung nhau mua hết một rổ trứng. Người thứ nhất mua số trứng mà hai người kia mua. Số trứng người thứ hai mua bằng số trứng người thứ nhất mua. Người thứ ba mua 14 quả. Tính số trứng lúc đầu trong rổ ?
Bài 6: (1,5đ) Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200. Chứng minh rằng:
a)
b) Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1 (1,5đ)
a).5x = 125 ( 5x = 53 => x= 3
b) 32x = 81 => 32x = 34 => 2x = 4 => x = 2
c). 52x-3 – 2.52 = 52.3
(52x: 53 = 52.3 + 2.52
(52x: 53 = 52.5
(52x = 52.5.53
( 52x = 56 => 2x = 6 => x=3
Bài 2. (1,5đ)
Vì là một số tự nhiên với mọi a Z nên từ < 5 ta
=> = {0,1,2,3,4}.
Nghĩa là a ={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4}. Biểu diễn trên trục số cácc số này đều lớn hơn -5 và nhỏ hơn 5 do đó -5
Nếu a dương thì số liền sau cũng dương.
Ta có: Nếu a dương thì a>0 số liền sau a lớn hơn a nên cũng lớn hơn 0 nên là số dương
b)Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
Ta có: Nếu a âm thì a<0 số liền trước a nhỏ hơn a nên cũng nhỏ hơn 0 nên là số âm.
Bài 4 (1,5đ). Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.
Bài 5 (2đ):
Người thứ nhất mua số trứng hai người kia mua. Vậy người thứ nhất mua rổ trứng.
Người thứ hai mua ( rổ trứng )
Người thứ hai mua ( rổ trứng )
Phần trứng người thứ ba mua là :
( rổ trứng )
Số trứng trong rổ là : ( quả )
Vậy số trứng trong rổ ban đầu là 30 quả .
Bài 6 (2đ)
Ta có: và tia Ox’ nằm giữa hai tia Oy, Oz nên vậy
Do tia Ox’ nằm giữa hai tia Oy, Oz và nên Ox’ là tia phân giác của góc hợp bởi hai
Các ý kiến mới nhất