Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Văn Yên.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Đề-Đáp án HSG Toán 6 .Y5
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Yên (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:13' 19-03-2010
Dung lượng: 84.5 KB
Số lượt tải: 128
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Yên (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:13' 19-03-2010
Dung lượng: 84.5 KB
Số lượt tải: 128
Số lượt thích:
0 người
đề thi học sinh giỏi lớp 6 – 5
Thời gian làm bài: 120’
--------------------------------------------------------------
Bài 1 (3đ):
a) So sánh: 222333 và 333222
b) Tìm các chữ số x và y để số chia hết cho 36
c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28
Bài 2 (2đ):
Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
a) Tính S
b) Chứng minh S 7
Bài 3 (2đ):
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
Bài 4 (3đ):
Cho góc AOB = 1350. C là một điểm nằm trong góc AOB biết góc BOC = 900
a) Tính góc AOC
b) Gọi OD là tia đối của tia OC. So sánh hai góc AOD và góc BOD
------------------------------------------------
Đáp án đề số 5
Bài 1 (3đ):
a) (1đ):
Ta có 222333 = (2.111)3.111 =
8111111111.(111111)2. (0,5đ)
333222 = (3.111)2.111 = 9111.(111111)2. (0,5đ)
Suy ra: 222333 > 333222
b) (1đ):
Để số 36 ( 0 x, y 9 , x, y N )
(0,5đ)
(x+y+2) 9 => x+y = 7 hoặc x+y = 16 =>
Kết hợp với trên
x = (0,25đ)
Vậy ta có các số: 16812; 14832; 12852; 10872; 19872; 17892 (0,25đ)
c) (1đ):
Ta có a > 28 => ( 2002 - 1960 ) a (do hai số chia cho a cùng số dư)
=> 42 a (0,5đ)
=> a = 42 (0,5đ)
Bài 2 (2đ):
a) (1đ)
Ta có 32S = 32 + 34 + ... + 32002 + 32004 (0,5đ)
Trừ vế với vế cho S
Ta được : 8S = 32004 - 1 => S = (0,5đ)
b) (1đ)
Nhóm các số hạng ta được:
S = (30 + 32 + 34 ) + (36 + 38 + 310 ) + ... + (31988 + 32002 + 32004 ) (0,5đ)
Đặt thừa số chung của mối nhóm ta được:
S = (30 + 32 + 34 ) + 36(30 + 32 + 34 ) + ... + 31998(30 + 32 + 34 ) =
= (30 + 32 + 34 )( 1 + 36 + ... + 31998 )
= 91( 1 + 36 + ... + 31998 ) (0,25đ)
Suy ra: S 7 (0,25đ)
Bài 3 (2đ):
Gọi số cần tìm là: a
Ta có a = 29q + 5 = 31p +28 (0,5đ) <=> 29(q - p) = 2p + 23
Vì 2p + 23 lẻ nên( q - p) lẻ => q - p 1. (0,75đ)
Vì a nhỏ nhất hay q - p = 1 => p = 3; => a = 121 (0,5đ)
Vậy số cần tìm là 121 (0,25đ)
Bài 4 (3đ): Vẽ hình (0,5 đ)
a) (1,25đ)
Theo giả thiết C nằm trong nên
tia OC nằm giữa hai tia OB và OA
=> + =
=> = -
=> = 1350 - 900 = 450
b) (1,25đ)
Vì OD là tia đối của tia OC nên C, O, D thẳng hàng.
Do đó + = 1800 (hai góc kề bù)
=> góc AOD = 1800 - góc AOC = 1800 - 450 => góc AOD = 1350
góc BOD = 1800 - 900 = 900
Vậy >
`
Thời gian làm bài: 120’
--------------------------------------------------------------
Bài 1 (3đ):
a) So sánh: 222333 và 333222
b) Tìm các chữ số x và y để số chia hết cho 36
c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28
Bài 2 (2đ):
Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
a) Tính S
b) Chứng minh S 7
Bài 3 (2đ):
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
Bài 4 (3đ):
Cho góc AOB = 1350. C là một điểm nằm trong góc AOB biết góc BOC = 900
a) Tính góc AOC
b) Gọi OD là tia đối của tia OC. So sánh hai góc AOD và góc BOD
------------------------------------------------
Đáp án đề số 5
Bài 1 (3đ):
a) (1đ):
Ta có 222333 = (2.111)3.111 =
8111111111.(111111)2. (0,5đ)
333222 = (3.111)2.111 = 9111.(111111)2. (0,5đ)
Suy ra: 222333 > 333222
b) (1đ):
Để số 36 ( 0 x, y 9 , x, y N )
(0,5đ)
(x+y+2) 9 => x+y = 7 hoặc x+y = 16 =>
Kết hợp với trên
x = (0,25đ)
Vậy ta có các số: 16812; 14832; 12852; 10872; 19872; 17892 (0,25đ)
c) (1đ):
Ta có a > 28 => ( 2002 - 1960 ) a (do hai số chia cho a cùng số dư)
=> 42 a (0,5đ)
=> a = 42 (0,5đ)
Bài 2 (2đ):
a) (1đ)
Ta có 32S = 32 + 34 + ... + 32002 + 32004 (0,5đ)
Trừ vế với vế cho S
Ta được : 8S = 32004 - 1 => S = (0,5đ)
b) (1đ)
Nhóm các số hạng ta được:
S = (30 + 32 + 34 ) + (36 + 38 + 310 ) + ... + (31988 + 32002 + 32004 ) (0,5đ)
Đặt thừa số chung của mối nhóm ta được:
S = (30 + 32 + 34 ) + 36(30 + 32 + 34 ) + ... + 31998(30 + 32 + 34 ) =
= (30 + 32 + 34 )( 1 + 36 + ... + 31998 )
= 91( 1 + 36 + ... + 31998 ) (0,25đ)
Suy ra: S 7 (0,25đ)
Bài 3 (2đ):
Gọi số cần tìm là: a
Ta có a = 29q + 5 = 31p +28 (0,5đ) <=> 29(q - p) = 2p + 23
Vì 2p + 23 lẻ nên( q - p) lẻ => q - p 1. (0,75đ)
Vì a nhỏ nhất hay q - p = 1 => p = 3; => a = 121 (0,5đ)
Vậy số cần tìm là 121 (0,25đ)
Bài 4 (3đ): Vẽ hình (0,5 đ)
a) (1,25đ)
Theo giả thiết C nằm trong nên
tia OC nằm giữa hai tia OB và OA
=> + =
=> = -
=> = 1350 - 900 = 450
b) (1,25đ)
Vì OD là tia đối của tia OC nên C, O, D thẳng hàng.
Do đó + = 1800 (hai góc kề bù)
=> góc AOD = 1800 - góc AOC = 1800 - 450 => góc AOD = 1350
góc BOD = 1800 - 900 = 900
Vậy >
`
Các ý kiến mới nhất