Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Văn Yên.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Đề-Đáp án HSG Toán 6 .Y6
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: ST&Biên soạn
Người gửi: Nguyễn Văn Yên (trang riêng)
Ngày gửi: 02h:16' 21-03-2010
Dung lượng: 86.5 KB
Số lượt tải: 111
Nguồn: ST&Biên soạn
Người gửi: Nguyễn Văn Yên (trang riêng)
Ngày gửi: 02h:16' 21-03-2010
Dung lượng: 86.5 KB
Số lượt tải: 111
Số lượt thích:
0 người
đề thi học sinh giỏi lớp 6 – 6
Thời gian làm bài: 120’
-------------------------------
Bài 1(3 điểm)
1. Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) 571999 b) 931999
2. Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5.
3 . Cho phân số ( aBài 2 (2 điểm)
Cho số có 12 chữ số . chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chưc số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ thì số đó luôn chia hết cho 396.
Bài 3 (3 điểm)
Chứng minh rằng:
a)
b)
Bài 4: (2 điểm )
Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA= a(cm), OB=b (cm)
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a
b) Xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM = a+b).
--------------------------Hết------------------------------
Đáp án đề số 6
Bài 1: (3 điểm)
1. (1 điểm)
Để tìm chữ số tận cùng của các số chỉ cần xét chữ số tận cùng của từng số :
a)( 0,5đ)
571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3 (0,25đ)
Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3 (0,25đ)
b) )( 0,5đ)
931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27 (0,25đ)
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7 (0,25đ)
2. (1 điểm)
Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b (ở trên)ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7 (0,5 đ)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5. (0,5đ )
3. (1 điểm )
Theo bài toán cho a ( ab +am < ab+bm ( cộng hai vế với ab) (0,5đ)
( a(b+m) < b( a+m) ( (0,25đ )
Bài 2.(2 điểm )
Ta nhận thấy , vị trí của các chữ số thay thế ba dấu sao trong số trên đều ở hàng chẵn và vì ba chữ số đó đôi một khác nhau, lấy từ tập hợp nên tổng của chúng luôn bằng 1+2+3=6.
Mặt khác 396 = 4.9.11 trong đó 4;9;11 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ta cần chứng minh
A = chia hết cho 4 ; 9 và 11. (0,5đ)
Thật vậy :
+A 4 vì số tạo bởi hai chữ số tận cùng của A là 16 chia hết cho 4 (0,5đ)
+ A 9 vì tổng các chữ số chia hết cho 9 :
1+5+5+7+1+4+1+6+(*+*+*)=30+6=36 chia hết cho 9 (0,5đ)
+ A 11 vì hiệu số giữa tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ là 0, chia hết cho 11.
{1+5+7+4+1)-(5+1+6+(*+*+*)}= 18-12-6=0
Vậy A 396
Thời gian làm bài: 120’
-------------------------------
Bài 1(3 điểm)
1. Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) 571999 b) 931999
2. Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5.
3 . Cho phân số ( a
Cho số có 12 chữ số . chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chưc số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ thì số đó luôn chia hết cho 396.
Bài 3 (3 điểm)
Chứng minh rằng:
a)
b)
Bài 4: (2 điểm )
Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA= a(cm), OB=b (cm)
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a
b) Xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM = a+b).
--------------------------Hết------------------------------
Đáp án đề số 6
Bài 1: (3 điểm)
1. (1 điểm)
Để tìm chữ số tận cùng của các số chỉ cần xét chữ số tận cùng của từng số :
a)( 0,5đ)
571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3 (0,25đ)
Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3 (0,25đ)
b) )( 0,5đ)
931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27 (0,25đ)
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7 (0,25đ)
2. (1 điểm)
Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b (ở trên)ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7 (0,5 đ)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5. (0,5đ )
3. (1 điểm )
Theo bài toán cho a ( ab +am < ab+bm ( cộng hai vế với ab) (0,5đ)
( a(b+m) < b( a+m) ( (0,25đ )
Bài 2.(2 điểm )
Ta nhận thấy , vị trí của các chữ số thay thế ba dấu sao trong số trên đều ở hàng chẵn và vì ba chữ số đó đôi một khác nhau, lấy từ tập hợp nên tổng của chúng luôn bằng 1+2+3=6.
Mặt khác 396 = 4.9.11 trong đó 4;9;11 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ta cần chứng minh
A = chia hết cho 4 ; 9 và 11. (0,5đ)
Thật vậy :
+A 4 vì số tạo bởi hai chữ số tận cùng của A là 16 chia hết cho 4 (0,5đ)
+ A 9 vì tổng các chữ số chia hết cho 9 :
1+5+5+7+1+4+1+6+(*+*+*)=30+6=36 chia hết cho 9 (0,5đ)
+ A 11 vì hiệu số giữa tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ là 0, chia hết cho 11.
{1+5+7+4+1)-(5+1+6+(*+*+*)}= 18-12-6=0
Vậy A 396
Các ý kiến mới nhất