Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Văn Yên.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Đề - Đáp án HSG Toán 7 .6
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Yên (trang riêng)
Ngày gửi: 01h:08' 26-11-2012
Dung lượng: 10.5 KB
Số lượt tải: 130
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Yên (trang riêng)
Ngày gửi: 01h:08' 26-11-2012
Dung lượng: 10.5 KB
Số lượt tải: 130
Số lượt thích:
0 người
Toán 7 HSG - Đề số 6
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1: Tìm các số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b
Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn:
a,(5x-3( < 2 b,(3x+1( >4 c, (4- x( +2x =3
Câu3: Tìm x để giá trị của biểu thức A nhỏ nhất: A =(x( +(8 -x(
Câu 4: Biết rằng :12+22+...+102= 385. Tính tổng : S= 22+ 42+...+202
Câu 5 :
Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a. Chứng minh AC=3 AD
b. Chứng minh ID =1/4BD
Hướng dẫn chấm đề số 6
Câu1: Nhân từng vế bất đẳng thức ta được : (abc)2=36abc
+, Nếu một trong các số a,b,c bằng 0 thì 2 số còn lại cũng bằng 0
+,Nếu cả 3số a,b,c khác 0 thì chia 2 vế cho abc ta được abc=36
+, Từ abc =36 và ab=c ta được c2=36 nên c=6;c=-6
+, Từ abc =36 và bc=4a ta được 4a2=36 nên a=3; a=-3
+, Từ abc =36 và ab=9b ta được 9b2=36 nên b=2; b=-2
-, Nếu c = 6 thì avà b cùng dấu nên a=3, b=2 hoặc a=-3 , b=-2
-, Nếu c = -6 thì avà b trái dấu nên a=3 b=-2 hoặc a=-3 b=2
Tóm lại có 5 bộ số (a,b,c) thoã mãn bài toán
(0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6)
Câu 2. (3đ)
a.(1đ) (5x-3(<2=> -2<5x-3<2 (0,5đ)
1/5b.(1đ) (3x+1(>4=> 3x+1>4hoặc 3x+1<-4 (0,5đ)
*Nếu 3x+1>4=> x>1
*Nếu 3x+1<-4 => x<-5/3
Vậy x>1 hoặc x<-5/3 (0,5đ)
c. (1đ) (4-x(+2x=3 (1)
* 4-x(0 => x(4 (0,25đ)
(1)<=>4-x+2x=3 => x=-1( thoả mãn đk) (0,25đ)
*4-x<0 => x>4 (0,25đ)
(1)<=> x-4+2x=3 <=> x=7/3 (loại) (0,25đ)
Câu3. (1đ) áp dụng (a+b( ((a(+(b(Ta có
A=(x(+(8-x(((x+8-x(=8
MinA =8 <=> x(8-x) (0 (0,25đ)
*=>0(x(8 (0,25đ)
*=> không thoã mãn(0,25đ)
Vậy minA=8 khi 0(x(8(0,25đ)
Câu4. Ta có S=(2.1)2+(2.2)2+...+ (2.10)2(0,5đ) =22.12+22.22+...+22.102
=22(12+22+...+102) =22.385=1540(0,5đ)
Câu5.(3đ)
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1: Tìm các số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b
Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn:
a,(5x-3( < 2 b,(3x+1( >4 c, (4- x( +2x =3
Câu3: Tìm x để giá trị của biểu thức A nhỏ nhất: A =(x( +(8 -x(
Câu 4: Biết rằng :12+22+...+102= 385. Tính tổng : S= 22+ 42+...+202
Câu 5 :
Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a. Chứng minh AC=3 AD
b. Chứng minh ID =1/4BD
Hướng dẫn chấm đề số 6
Câu1: Nhân từng vế bất đẳng thức ta được : (abc)2=36abc
+, Nếu một trong các số a,b,c bằng 0 thì 2 số còn lại cũng bằng 0
+,Nếu cả 3số a,b,c khác 0 thì chia 2 vế cho abc ta được abc=36
+, Từ abc =36 và ab=c ta được c2=36 nên c=6;c=-6
+, Từ abc =36 và bc=4a ta được 4a2=36 nên a=3; a=-3
+, Từ abc =36 và ab=9b ta được 9b2=36 nên b=2; b=-2
-, Nếu c = 6 thì avà b cùng dấu nên a=3, b=2 hoặc a=-3 , b=-2
-, Nếu c = -6 thì avà b trái dấu nên a=3 b=-2 hoặc a=-3 b=2
Tóm lại có 5 bộ số (a,b,c) thoã mãn bài toán
(0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6)
Câu 2. (3đ)
a.(1đ) (5x-3(<2=> -2<5x-3<2 (0,5đ)
1/5
*Nếu 3x+1>4=> x>1
*Nếu 3x+1<-4 => x<-5/3
Vậy x>1 hoặc x<-5/3 (0,5đ)
c. (1đ) (4-x(+2x=3 (1)
* 4-x(0 => x(4 (0,25đ)
(1)<=>4-x+2x=3 => x=-1( thoả mãn đk) (0,25đ)
*4-x<0 => x>4 (0,25đ)
(1)<=> x-4+2x=3 <=> x=7/3 (loại) (0,25đ)
Câu3. (1đ) áp dụng (a+b( ((a(+(b(Ta có
A=(x(+(8-x(((x+8-x(=8
MinA =8 <=> x(8-x) (0 (0,25đ)
*=>0(x(8 (0,25đ)
*=> không thoã mãn(0,25đ)
Vậy minA=8 khi 0(x(8(0,25đ)
Câu4. Ta có S=(2.1)2+(2.2)2+...+ (2.10)2(0,5đ) =22.12+22.22+...+22.102
=22(12+22+...+102) =22.385=1540(0,5đ)
Câu5.(3đ)
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất