ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
Môn: Toán 8
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)



Bài 1: ( 4 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 5x – 3 = 2x + 7
b/

c/ x3 – 7x2 + 12x = 0
d/


Bài 2: ( 2,5 điểm)
Một người đi xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h, rồi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc đi là 5km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Bài 3: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH.
a/ Tính BC
b/ Chứng minh tam giác HAC và tam giác ABC đồng dạng.
c/ Tính AH
d/ Gọi M là trung điểm của AH. Tính diện tích tam giác AMC.





---------------Hết đề KT-------------
ĐÁP ÁN
Bài 1: ( 4 điểm) Giải các phương trình sau:
Mỗi câu 1 điểm
a/ 5x – 3 = 2x + 7

5x – 2x = 7 + 3 0,5 đ

3x = 10 0,25đ

x =
0,25đ
b/



0,25đ


6x – 18 – 4x +8 = 2x – 10 0,25đ

2x -10 = 2x – 10 0,25đ

0x = 0 đúng với mọi x
Vậy phương trình có vô số nghiệm 0,25đ
c/ x3 – 7x2 + 12x = 0

x( x2 – 7x +12) = 0 0,25đ

x( x-3) (x – 4 ) =0 0,25đ


0,5 đ
Vậy pt có tập nghiệm S =

d/
ĐKXĐ:
0,25đ


0,25đ

3x+3 – 10x +20 = -7x – 7 0,25đ

- 7x +23 = -7x -7

0x = -30 ( không tồn tại giá trị của x)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 0,25đ


Bài 2: ( 2,5 điểm)
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB. Điều kiện x>0 0,5 đ
Thời gian xe đi từ A đến B là:
(h) 0,25đ
Vận tốc khi về là: 25 +5 =30 km/h và thời gian về là:
(h) 0,25đ
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút (
) nên ta có phương trình

0,75đ
Giải phương trình được x= 75 ( thỏa đk) 0,5 đ
Vậy quãng đường AB dài 75 km. 0,25đ

Bài 3: ( 3,5 điểm)























----Hết----